Modelos estocásticos de mercados financieros

Prefacio

Introducción

1. Conceptos básicos y características de los instrumentos financieros
2. Los principios básicos de la formación de precios en los mercados financieros
    2.1. La ley de grandes números
    2.2. Cambio en el valor del dinero
    2.3. Precio de arbitraje. ¿Cuánto cuesta el forward?

Capítulo 1
Modelos de tiempo discreto
1. Las obligaciones del pago y opciones de tipo europeo
2. Modelo binomial con ramificación: u periodo
3. Modelo binomial: de las ramas del árbol
    3.1. Acciones y bonos
    3.2. Inducción hacia atrás
4. Teorema binomial de representación de martingalas
    4.1. Teorema de representación de martingalas
5. Las aplicaciones financieras del teorema de representación del martingalas
6. Teoremas fundamentales de matemática financiera. El arbitraje y los mercados completos
7. estrategias sin autofinanciamiento
8. obligaciones dinámicas de pago y opciones de tipo americano

Capítulo2
Modelos de tiempo continuo
1. Movimiento browniano
2. Análisis estocástico
3. Fórmula de Itô
4. Fórmula de Leibniz
5. Transformación de Guirsánov
    5.1. La derivada de Radón – Nykodim y cambio de la medida en el árbol binario
    5.2. La derivada de Radón – Nikodyn en el caso de tiempo continuo
    5.3. Teorema de Guirsánov
6. Teorema de representación de martingalas
7. Las estrategias de hedge en el mercado de dos activos. El arbitraje
8. Modelo deBlack – Acholes
    8.1. Construcción de hedging para el caso de la tasa de cero
    8.2. Construcción de hedging para el caso de tasa distinta de cero
    8.3. Fórmulas de Back – scholes
    8.4. Estrategia de hedging en el modelo de Black – Acholes
Ecuación fundamental

Capítulo 3
Modelos telegráficos
1. Los procesos telegráficos y resultados auxiliares
2. Modelos de mercado basado en procesos telegráficos
3. Ecuación fundamental y cobertura perfecta
4. Precios de opciones call
5. Volatilidades históricas e implícitas en el modelo telegráfico con saltos
    5.1. Volatilidades históricas
    5.2. Volatilidad implícita
6. resultados numéricos

Conclusión y revisión de la literatura

Ejercicios