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Modelos estocásticos de mercados financieros

Categoría: Economía

Editorial: Editorial Universidad del Rosario

Editorial Universidad del Rosario

Autor: Nikita Ratanov

Año de edición: 2009

2009

ISBN: 9789588378664

Descripción: Se dice habitualmente que a la gente le gusta contar el dinero. Probablemente, por esta razón el análisis financiero resultó ser más susceptible a la implantación de métodos matemáticos, en comparación con otras ramas de la teoría económica. En las últimas décadas apareció y se desarrolló vertiginosamente una rama de ... Lee más

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Libro Impreso

COP $ 41.000

304-Editorial Universidad del Rosario - SKU: 20874
Este producto está en nuestro catálogo desde: 03/06/2009

Descripción del producto

Detalles

Se dice habitualmente que a la gente le gusta contar el dinero. Probablemente, por esta razón el análisis financiero resultó ser más susceptible a la implantación de métodos matemáticos, en comparación con otras ramas de la teoría económica. En las últimas décadas apareció y se desarrolló vertiginosamente una rama de la matemática llanada matemática financiera. Ésta disciplina fue integrada en los programas universitarios; así mismo, se impulsó la creación de libros y monografías con esta temática.Si se abandona el círculo estrecho de la élite matemática, la situación en términos de conceptos y herramientas analíticas no está claramente definida. El término matemática financiera tiene diferentes significados, diferentes personas; es generalizada la opinión que relaciona la matemática financiera exclusivamente con la técnica de los cálculos financieros como, por ejemplo, el cálculo del interés acumulativo en la inversión y el crédito, así como el cálculo de la rentabilidad de las obligaciones. Sin embargo, la aplicación de la matemática en la esfera de las finanzas es mucho más amplia que esto.Si se abandona el círculo estrecho de la élite matemática, la situación en términos de conceptos y herramientas analíticas no está claramente definida. El término matemática financiera tiene diferentes significados, diferentes personas; es generalizada la opinión que relaciona la matemática financiera exclusivamente con la técnica de los cálculos financieros como, por ejemplo, el cálculo del interés acumulativo en la inversión y el crédito, así como el cálculo de la rentabilidad de las obligaciones. Sin embargo, la aplicación de la matemática en la esfera de las finanzas es mucho más amplia que esto.

Contenido

Detalles

Prefacio

Introducción

1. Conceptos básicos y características de los instrumentos financieros
2. Los principios básicos de la formación de precios en los mercados financieros
2.1. La ley de grandes números
2.2. Cambio en el valor del dinero
2.3. Precio de arbitraje. ¿Cuánto cuesta el forward?

Capítulo 1
Modelos de tiempo discreto

1. Las obligaciones del pago y opciones de tipo europeo

2. Modelo binomial con ramificación: u periodo

3. Modelo binomial: de las ramas del árbol
3.1. Acciones y bonos
3.2. Inducción hacia atrás

4. Teorema binomial de representación de martingalas
4.1. Teorema de representación de martingalas

5. Las aplicaciones financieras del teorema de representación del martingalas
6. Teoremas fundamentales de matemática financiera. El arbitraje y los mercados completos
7. estrategias sin autofinanciamiento
8. obligaciones dinámicas de pago y opciones de tipo americano

Capítulo2
Modelos de tiempo continuo

1. Movimiento browniano
2. Análisis estocástico
3. Fórmula de Itô
4. Fórmula de Leibniz
5. Transformación de Guirsánov

5.1. La derivada de Radón – Nykodim y cambio de la medida en el árbol binario
 5.2. La derivada de Radón – Nikodyn en el caso de tiempo continuo
5.3. Teorema de Guirsánov

6. Teorema de representación de martingalas
7. Las estrategias de hedge en el mercado de dos activos. El arbitraje
8. Modelo deBlack – Acholes

8.1. Construcción de hedging para el caso de la tasa de cero
8.2. Construcción de hedging para el caso de tasa distinta de cero
8.3. Fórmulas de Back – scholes
8.4. Estrategia de hedging en el modelo de Black – Acholes
Ecuación fundamental

Capítulo 3
Modelos telegráficos

1. Los procesos telegráficos y resultados auxiliares
2. Modelos de mercado basado en procesos telegráficos
3. Ecuación fundamental y cobertura perfecta
4. Precios de opciones call
5. Volatilidades históricas e implícitas en el modelo telegráfico con saltos

5.1. Volatilidades históricas
5.2. Volatilidad implícita

6. resultados numéricos

Conclusión y revisión de la literatura

Ejercicios

Información adicional

Información adicional

Editor / MarcaEditorial Universidad del Rosario
AutorNikita Ratanov
CiudadBogotá
FacultadFacultad de Economía
Año de Edición2009
Número de Páginas147
Idioma(s)Español
Alto y ancho17 x 24
Peso0.2900
Tipo Productolibro

Autor

Nikita Ratanov

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